Najszybszy algorytm czynników pierwotnych

Najszybciej znanym w pełni udowodnionym algorytmem deterministycznym jest metoda tłoczy pollarda (Pomerance 1982; Hardy i in. 1990).

1. Czy istnieje algorytm do doskonałej faktoryzacji?
2. Jaki jest najszybszy sposób na uwzględnienie dużych liczb?
3. To główna czynnik np-twarda?
4. Dlaczego złożoność czasu jest głównym czynnikiem projektowania algorytmu?

Czy istnieje algorytm do doskonałej faktoryzacji?

Algorytm dla pierwotnej czynników

Najprostszym algorytmem do znalezienia współczynnika Prime jest wielokrotne dzielenie liczby z współczynnikiem pierwszym, aż liczba stanie się 1. Tak więc 100 podzielone przez 2 staje się 50. Teraz nasz numer staje się 50. Tak więc 50 podzielonych przez 2 staje się 25.

Jaki jest najszybszy sposób na uwzględnienie dużych liczb?

Jak znaleźć czynniki dużych liczb? Aby obliczyć współczynniki dużych liczb, podziel liczby za pomocą najmniejszej liczby, i.mi. 2. Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2, przejdź do następnych liczb pierwszych, i.mi. 3 i tak dalej, aż do osiągnięcia 1. Poniżej znajduje się przykład znalezienia czynników dużej liczby.

To główna czynnik np-twarda?

Faktoralizacja liczb całkowitych nie jest trudna (więc nie NP-Complete). (To nie jest udowodnione, ale ogólnie uważa się, że tak jest.) Tak więc, podczas gdy czynnik liczby wielomianowej czasowej liczby całkowitej byłoby niezwykle znaczące (i uczynić całe asymetryczne szyfrowanie na świecie bezużytecznym), nie okazałoby się P = NP.

Dlaczego złożoność czasu jest głównym czynnikiem projektowania algorytmu?

Złożoność czasu to liczba operacji, które algorytm wykonuje, aby wykonać swoje zadanie w odniesieniu do wielkości wejściowej (biorąc pod uwagę, że każda operacja zajmuje tyle samo czasu). Algorytm, który wykonuje zadanie w najmniejszej liczbie operacji, jest uważany za najbardziej wydajny.