Wyjaśnienie korelacji stacjonarnych procesów stochastycznych

1. Co to znaczy powiedzieć, że proces stochastyczny jest stacjonarny?
2. Co to jest autokorelacja w procesie stochastycznym?
3. Jakie są 3 warunki, aby proces stochastyczny był słabo stacjonarny?
4. Jaki jest wspólny proces stacjonarny?

Co to znaczy powiedzieć, że proces stochastyczny jest stacjonarny?

W matematyce i statystyce proces stacjonarny (lub ścisły/ściśle stacjonarny proces lub silny/silnie stacjonarny proces) jest procesem stochastycznym, którego bezwarunkowy rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się po przesunięciu w czasie.

Co to jest autokorelacja w procesie stochastycznym?

Funkcja autokorelacji zapewnia miarę podobieństwa między dwoma obserwacjami losowego procesu x (t) w różnych punktach czasowych t i s. Funkcja autokorelacji x (t) i x (s) jest oznaczona przez r_Xx(t, s) i zdefiniowane w następujący sposób: (10.2a) (10.2b)

Jakie są 3 warunki, aby proces stochastyczny był słabo stacjonarny?

Proces stochastyczny XT jest słabo stacjonarny, jeśli spełnia te trzy warunki: średnia procesu jest stała. To znaczy, e (xt) = μ e (x t) = μ (gdzie μ jest pewna stała) dla wszystkich wartości t . Drugi moment XT lub E (x2t) e (x t 2) jest skończony.

Jaki jest wspólny proces stacjonarny?

Wspólne stacjonarne (lub szeroko zakrojone stacjonarne) procesy to zbiór losowych procesów, które spełniają tę samą właściwość, co procesy stacjonarne (lub WSS), nawet przy rozważaniu również wspólnych rozkładów zmiennych z więcej niż jednej sekwencji w zbiorze.