Oceń wyrażenia bez obliczania DTFT

1. Jak znaleźć DTFT z DFT?
2. Co to jest DTFT vs CTFT?
3. Jaki jest wystarczający warunek istnienia DTFT?
4. Dlaczego używamy DTFT?

Jak znaleźć DTFT z DFT?

Prawidłowa odpowiedź: Teoretyczna, ciągła Ω 2π DTFT można uzyskać przez ciągłą interpolację Lagrangian próbek DFT. Tak że wartości przy ω = 2πk/n będą próbkami DFT x [k] dla k = 0,1,...,N-1 i zero krzyżowe funkcji interpolacji są na 2πk/n.

Co to jest DTFT vs CTFT?

Różnica jest dość szybko wyjaśniona: CTFT dotyczy sygnałów ciągłego czasu, i.mi., Dla funkcji x (t) ze zmienną ciągłą t∈R, podczas gdy DTFT jest przeznaczony dla sygnałów dyskretnych, i.mi., Dla sekwencji x [n] z n∈Z.

Jaki jest wystarczający warunek istnienia DTFT?

Wystarczający warunek istnienia DTFT

Sekwencja x [n] satysfakcjonująca (7.7) mówi się, że jest absolutnie podsumowujący i kiedy (7.7) trzyma, nieskończona suma definiująca DTFT X (EJ ˆω) w (7.2) mówi się, że zbiega się do skończonego wyniku dla wszystkich ˆω.

Dlaczego używamy DTFT?

DTFT jest często używany do analizy próbek funkcji ciągłej. Termin dyskretny czas odnosi się do faktu, że transformacja działa na dyskretnych danych, często próbki, których przedział ma jednostki czasu.