Dyskretyzacja Eulera

1. Jak działa metoda Eulera?
2. Jaka jest formuła metody Eulera?
3. Dlaczego metoda Eulera jest niedokładna?
4. Co to jest Euler Maruyama?

Jak działa metoda Eulera?

Metodologia. W metodzie Eulera możesz przybliżać krzywą roztworu przez styczną w każdym przedziale (to znaczy sekwencją segmentów krótkich linii), na etapach h . Ogólnie rzecz biorąc, jeśli używasz małego wielkości kroku, dokładność przybliżenia wzrasta.

Jaka jest formuła metody Eulera?

dy/dx = 1.5 oznacza, że ​​przyrost 1 w x niósłby przyrost 1.5 w y, ale ponieważ zwiększamy tylko x na 0.5, zwiększamy Y tylko o 0.75.

Dlaczego metoda Eulera jest niedokładna?

Metoda Eulera będzie dokładna tylko w porównaniu z małymi przyrostami i tak długo, jak nasza funkcja nie zmienia się zbyt szybko. W konsekwencji musimy upewnić się, że nasza wielkości nie jest zbyt duża, w przeciwnym razie nasze rozwiązanie numeryczne będzie niedokładne.

Co to jest Euler Maruyama?

W rachunku ITô metoda Eulera -Maruyama (zwana także metodą Eulera) jest metodą przybliżonego roztworu numerycznego równania różniczkowego stochastycznego (SDE). Jest to rozszerzenie metody Eulera dla zwykłych równań różniczkowych do stochastycznych równań różniczkowych.