Howtosignalprocessing
- Jakie są wartości własne wektora?
- Czy wektor ma wartości własne?
- Co mówią nam wartości własne i wektory?
Jakie są wartości własne wektora?
Wartości własne to specjalny zestaw wartości skalarnych, który jest powiązany z zestawem równań liniowych najprawdopodobniej w równań macierzy. Wektory własne są również określane jako charakterystyczne korzenie. Jest to niezerowy wektor, który można co najwyżej zmienić według współczynnika skalarnego po zastosowaniu transformacji liniowych.
Czy wektor ma wartości własne?
Dlatego każdy wektor, który wskazuje bezpośrednio po prawej lub lewej stronie bez składnika pionowego, jest wektorem własnym tej transformacji, ponieważ mapowanie nie zmienia jego kierunku. Ponadto wszystkie te wektory własne mają wartość własną równą jednemu, ponieważ mapowanie też nie zmienia ich długości.
Co mówią nam wartości własne i wektory?
Ta linia najlepszego dopasowania pokazuje kierunek maksymalnej wariancji w zestawie danych. Wektor własny jest kierunkiem tej linii, podczas gdy wartość własna jest liczbą, która mówi nam, w jaki sposób zestaw danych jest rozłożony na linii, która jest wektorem własnym.
