Howtosignalprocessing
- Jak znaleźć konkretne wartości własne matrycy?
- Są wektorami własnymi unikalnymi?
- Co dzieje się z wartościami własnymi, gdy dodajesz macierze?
- W jaki sposób wartości własne macierzy związane ze śladem matrycy?
Jak znaleźć konkretne wartości własne matrycy?
Aby określić wektory własne matrycy, musisz najpierw określić wartości własne. Zastąp jedną wartość własną λ na równanie a x = λ x - lub równoważnie, do (a - λ i) x = 0 - i rozwiązaj dla x; Powstałe niezerowe solutony tworzą zestaw wektorów własnych odpowiadających wartości wyboru własnej.
Są wektorami własnymi unikalnymi?
Jest to wynikiem matematycznego faktu, że wektory własne nie są unikalne: żadna wielokrotność wektora własnego jest również wektorem własnym! Różne algorytmy numeryczne mogą wytwarzać różne wektory własne, a to spotęgowuje fakt, że można standaryzować i zamówić wektory własne na kilka sposobów.
Co dzieje się z wartościami własnymi, gdy dodajesz macierze?
Wartości własne sumy macierzy C = A+B są równe sumę ich wartości własnych, to znaczy C_N = A_N+B_N, tylko w najbardziej specjalnych przypadkach. A i B przekąski to jeden z takich przypadków.
W jaki sposób wartości własne macierzy związane ze śladem matrycy?
Ślad macierzy A, oznaczony przez Tr (A), jest sumą pierwiastków na głównej przekątnej. Suma wartości własnych macierzy jest równa śladowi matrycy.
