Wpływ częstotliwości Nyquist na dane transformowane Fouriera

1. W jaki sposób szybkość próbkowania wpływa na transformację Fouriera?
2. Jakie jest znaczenie częstotliwości Nyquist?
3. Co się stanie powyżej częstotliwości Nyquist?
4. Co się stanie, gdy próbujemy przebiegu z częstotliwościami powyżej częstotliwości Nyquist?

W jaki sposób szybkość próbkowania wpływa na transformację Fouriera?

Amplituda DFT (FFT) jest proporcjonalna do liczby próbek. Dlatego, jeśli próbujesz dwa razy dłużej przy tej samej częstotliwości próbkowania, lub jeśli spróbujesz dla tego samego duraitona, ale dwa razy szybciej, będziesz mieć dwa razy więcej punktów danych, a amplituda DFT będzie dwa razy większa niż duża. Zobacz przykłady poniżej.

Jakie jest znaczenie częstotliwości Nyquist?

Twierdzenie Nyquist jest ważne dla przechwytywania dźwięku metodami cyfrowymi. Przeciętne ludzkie ucho jest wrażliwe tylko na częstotliwości między 20 Hz a 20 kHz. Dlatego, zgodnie z twierdzeniem Nyquist, optymalna szybkość próbkowania ucha ludzkiego wynosi 40 kHz.

Co się stanie powyżej częstotliwości Nyquist?

Powyżej częstotliwości Nyquist, sygnał sejsmiczny o wyższych częstotliwościach jest rekonstruowany w postaci sygnału sejsmicznego o niższych częstotliwościach. Najwyższa częstotliwość, którą można z powodzeniem odzyskać na podstawie próbkowanych danych sejsmicznych, jest połowa podzielona przez okres próbny.

Co się stanie, gdy próbujemy przebiegu z częstotliwościami powyżej częstotliwości Nyquist?

Problem zwany aliasingiem występuje, gdy pobierany sygnał zawiera energię na częstotliwościach powyżej częstotliwości próbkowania Nyquist.