Efekt w domenie Fouriera, gdy sygnał jest „zerowy” w dziedzinie czasu

1. Jaka jest konsekwencja w dziedzinie czasu dla próbek w dziedzinie częstotliwości?
2. Jaka jest korzyść z konwersji sygnału domeny czasowej w sygnał domeny częstotliwości?
3. W jaki sposób przesunięcie czasowe wpływa na domenę częstotliwości?
4. Jaka jest domena czasu w transformacji Fouriera?

Jaka jest konsekwencja w dziedzinie czasu dla próbek w dziedzinie częstotliwości?

Odpowiedź brzmi: tak, pobieranie próbek w dziedzinie częstotliwości powoduje aliasing w dziedzinie czasu, dokładnie tak jak podwójny przypadek: próbkowanie w dziedzinie czasu powoduje aliasing w dziedzinie częstotliwości.

Jaka jest korzyść z konwersji sygnału domeny czasowej w sygnał domeny częstotliwości?

Główną zaletą konwersji sygnału domeny czasowej na sygnał domeny częstotliwości jest zrozumienie komponentów częstotliwości i uzyskanie gęstości widmowej mocy. (Energia spektralna w sygnale jest FFT, jak obliczyłeś i wykreśliłeś na rysunku (3).

W jaki sposób przesunięcie czasowe wpływa na domenę częstotliwości?

Najwyraźniej przesunięcie w dziedzinie czasu odpowiada obrotowi fazowej w dziedzinie częstotliwości. W szczególności, gdy przesunięcie czasowe jest równe 1s (lub ogólnie: T0), okres obrotu fazowego w dziedzinie częstotliwości kwot 1 Hz (lub ogólnie 1/T0Hz).

Jaka jest domena czasu w transformacji Fouriera?

Transformacja Fouriera nie ogranicza się do funkcji czasu, ale domena pierwotnej funkcji jest powszechnie określana jako domena czasu. Twierdzenie o inwersji Fouriera zapewnia proces syntezy, który odtwarza pierwotną funkcję z reprezentacji domeny częstotliwości.