Howtosignalprocessing
- Jak używasz dominowanego twierdzenia o konwergencji?
- Jak udowodnić, że zdominował twierdzenie o konwergencji?
- Co oznacza twierdzenie o konwergencji?
Jak używasz dominowanego twierdzenia o konwergencji?
Dominowane twierdzenie o konwergencji stwierdza, że „g” jest zintegrowalną funkcją Lebesgue, którą ∣fn∣ ≤ g prawie wszędzie na i i dla wszystkich n ∈ N. Jeśli limn→∞ ∫I fn(x) dx = ∫I f (x) dx., Następnie F jest integralny.
Jak udowodnić, że zdominował twierdzenie o konwergencji?
Dowód. Ponieważ sekwencja jest równomiernie ograniczona, istnieje liczba rzeczywna m taka, że | Fn(x) | ≤ m dla wszystkich x ∈ S i dla wszystkich n. Zdefiniuj g (x) = m dla wszystkich x ∈ S. Następnie sekwencja jest zdominowana przez G.
Co oznacza twierdzenie o konwergencji?
W prawdziwej analizie twierdzenie o konwergencji monotonnej stwierdza, że jeśli sekwencja wzrośnie i jest ograniczona powyżej przez supremum, zbiega się z supremum; Podobnie, jeśli sekwencja zmniejszy się i jest ograniczona poniżej przez infimum, zbiega się z infimum.
