Czy splot narusza dualność transformacji Fouriera

1. W jaki sposób splot jest związany z transformacją Fouriera?
2. Jaka jest właściwość dualności Fouriera Transform?
3. Jest przekształceniem Fouriera?
4. Co się stanie, jeśli dwa razy się przekształcasz Fouriera?

W jaki sposób splot jest związany z transformacją Fouriera?

Twierdzenie o splotu (wraz z powiązanymi twierdzeniami) jest jednym z najważniejszych wyników teorii Fouriera, która polega na tym, że splot dwóch funkcji w przestrzeni rzeczywistej jest taki sam jak iloczyn ich odpowiednich transformacji Fouriera w przestrzeni Fouriera, i.mi. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Jaka jest właściwość dualności Fouriera Transform?

Właściwość Duality mówi nam, że jeśli x (t) ma transformację Fouriera x (ω), to jeśli utworzymy nową funkcję czasu, która ma funkcjonalną formę transformacji, x (t), będzie miała transformację Fouriera x (ω), która ma formę funkcjonalną oryginalnej funkcji czasowej (ale jest funkcją częstotliwości).

Jest przekształceniem Fouriera?

Stwierdza, że ​​transformatorem Fouriera dwóch sygnałów w czasie jest splot dwóch transformacji Fouriera.

Co się stanie, jeśli dwa razy się przekształcasz Fouriera?

To znaczy, jeśli zastosujemy transformację Fouriera dwa razy, otrzymamy przestrzennie odwróconą wersję funkcji.