Różnica między wiązaniem Cramera Rao a średnim błędem bezwzględnym Mae

1. Co to jest dolna granica i MSE Cramer-Rao?
2. Dlaczego dolna granica Cramer-Rao jest ważna?
3. Jak obliczane jest związane z Cramer-Rao?
4. Jak wyprowadzić dolną granicę Cramer-Rao?

Co to jest dolna granica i MSE Cramer-Rao?

Pochodząca w latach 40. XX wieku powiązanie Cramer-Rao daje nam dolną granicę wariancji/MSE bezstronnych estymatorów. Oznacza to, że najlepszy możliwy estymator dla danego parametru będzie miał MSE podyktowane przez granicę. Jeśli mamy równość w granicy, wiemy, że estymator jest wydajny!

Dlaczego dolna granica Cramer-Rao jest ważna?

Jednym z najważniejszych zastosowań dolnej granicy Cramer-Rao jest to, że zapewnia asymptotyczną właściwość optymalności. Twierdzenie Cramer-Rao obejmuje funkcję wyniku i jego właściwości, które zostaną wyprowadzone jako pierwsze.

Jak obliczane jest związane z Cramer-Rao?

Funkcja 1/i (θ) jest często określana jako wiązanie Cramér-Rao (CRB) na wariancji obiektywnego estymatora θ. I (θ) = −ep (x; θ) ∂2 ∂θ2 logp (x; θ) . a w następstwie 1, x jest minimalną wariancją bezstronną (MVU) estymatorem λ.

Jak wyprowadzić dolną granicę Cramer-Rao?

Alternatywnie, możemy obliczyć dolną granicę Cramer-Rao w następujący sposób: ∂2 ∂p2 log f (x; p) = ∂ ∂p (∂ ∂p log f (x; p)) = ∂ ∂p (x p-m- x 1 - p) = −x p2 - (m - x) (1 - p) 2 .