Funkcja transferu DFT/FFT

1. Co to jest DFT i FFT?
2. Jak uzyskać funkcję transferu w FFT?
3. Co to jest funkcja transferu w transformacji Fouriera?
4. Dlaczego FFT jest szybszy niż DFT?

Co to jest DFT i FFT?

Dyskretna transformacja Fouriera, czyli DFT, jest głównym narzędziem cyfrowego przetwarzania sygnałów. Podstawą produktu jest szybka transformacja Fouriera (FFT), metoda obliczania DFT ze skróconym czasem wykonywania.

Jak uzyskać funkcję transferu w FFT?

Niech A (F) i B (F) będą odpowiednio FFT z A (T) B (T). Następnie powinieneś wziąć odwrotną FFT z B (F)/A (F). Spowoduje to szereg wartości rzeczywistych, które identyfikują funkcję przenoszenia w odniesieniu do czasu.

Co to jest funkcja transferu w transformacji Fouriera?

H (ω) nazywa się transformatorem Fouriera H (K), gdzie H (K) jest odpowiedzią na próbkę jednostki. Nazywa się to również funkcją przenoszenia układu, która jest złożoną funkcją ω w zakresie −π ≤ ω ≤ π.

Dlaczego FFT jest szybszy niż DFT?

Dla przykładowego zestawu 1024 wartości FFT wynosi 102.4 razy szybciej niż dyskretna transformacja Fouriera (DFT). Podstawą tej niezwykłej przewagi prędkości jest schemat „odwrotnego” algorytmu Tukeya. W ten sposób eliminowanie ciężaru „degeneracji” jest łatwo rozumiane przy użyciu grafiki wektorowej.