DFT z transformacji Fouriera

1. Jaki jest związek między transformacją Fouriera i DFT?
2. Czym różni się DFT od transformacji Fouriera?
3. Jak oblicza się DFT w FFT?
4. Jak wyprowadzisz DFT z transformacji Z?

Jaki jest związek między transformacją Fouriera i DFT?

Odwrotna DFT to seria Fouriera, wykorzystując próbki DTFT jako współczynniki złożonych sinusoidów na odpowiednich częstotliwościach DTFT. Ma takie same wartości próbki, jak oryginalna sekwencja wejściowa. Mówi się zatem, że DFT jest reprezentacją dziedziny częstotliwości oryginalnej sekwencji wejściowej.

Czym różni się DFT od transformacji Fouriera?

Dyskretna transformacja Fouriera (DFT) to dyskretna wersja transformacji Fouriera (ft), która przekształca sygnał (lub sekwencję dyskretną) z reprezentacji dziedziny czasowej do jego reprezentacji w dziedzinie częstotliwości. Podczas gdy szybka transformacja Fouriera (FFT) jest dowolnym wydajnym algorytmem do obliczenia DFT.

Jak oblicza się DFT w FFT?

FFT, z pojedynczym argumentem wejściowym, x, oblicza DFT wektora lub macierzy wejściowej. Jeśli x jest wektorem, FFT oblicza DFT wektora; Jeśli x jest prostokątną tablicą, FFT oblicza DFT każdej kolumny tablicy. Oblicz DFT sygnału oraz wielkość i fazę transformowanej sekwencji.

Jak wyprowadzisz DFT z transformacji Z?

Ponadto, jeśli r = 1, wówczas dyskretna transformacja Fouriera (DTFT) jest taka sama w. Innymi słowy, DTFT jest niczym innym jak transformą Z ocenianą wzdłuż okręgu jednostkowego wyśrodkowanego na początku płaszczyzny Z.