Określenie ważnych DTFT

1. Jaki jest warunek istnienia DTFT?
2. Co to jest DTFT i jego właściwości?
3. Jakie są warunki istnienia transformacji Fouriera?
4. Jak obliczyć DFT z DTFT?

Jaki jest warunek istnienia DTFT?

Tak więc istnienie oznacza po prostu, że suma definiująca DTFT nie wysadza. Jest to łatwe do udowodnienia dla absolutnie podsumowujących sekwencji. Jeśli weźmiesz wielkość DTFT w dowolnym punkcie omega, jest to równe sumę dla n, która przechodzi od minus nieskończoność do plus nieskończoność.

Co to jest DTFT i jego właściwości?

Dyskretna transformacja Fouriera jest narzędziem matematycznym, które służy do konwersji dyskretnej sekwencji czasowej na domenę częstotliwości. Dlatego transformacja Fouriera dyskretnego sygnału czasowego lub sekwencji nazywa się dyskretną transformacją Fouriera (DTFT).

Jakie są warunki istnienia transformacji Fouriera?

Warunek istnienia transformacji Fouriera

Funkcja x (t) ma skończoną liczbę maksimów i minimów w każdym skończonym przedziale czasu. Funkcja x (t) ma skończoną liczbę nieciągłości w każdym skończonym przedziale czasu. Również każda z tych nieciągłości musi być skończona.

Jak obliczyć DFT z DTFT?

Zmienna ciągła występująca w DTFT (ω) jest zastępowana skończoną liczbą częstotliwości zlokalizowanych przy 2πk/nts. Tutaj TS jest szybkość próbkowania. Innymi słowy, jeśli weźmiemy sygnał DTFT i spróbujemy go w domenie częstotliwości w omega = 2π/n, otrzymujemy DFT x (n).