Howtosignalprocessing
Aby ustalić, czy system jest liniowy, musimy odpowiedzieć na następujące pytanie: Gdy sygnał wejściowy jest zastosowany do systemu, odpowiedź wyjściowa wykazuje jednorodność i addytywność? Jeśli system jest zarówno jednorodny, jak i addytywny, jest to system liniowy.
- Jak znaleźć liniowość przykładu systemu?
- Co sprawia, że system liniowy?
- Jak udowodnić, że system nie jest liniowy?
- Jakie są 2 warunki, aby system był liniowy?
Jak znaleźć liniowość przykładu systemu?
Mówi się, że system jest liniowy, jeśli spełnia te dwa warunki: superpozycja - Jeśli zastosowane wejście wynosi (x1+x2), wówczas uzyskane wyjście wyniesie y1+y2 . (równoważnie mówimy, że jeśli x1 i x2 zostaną zastosowane jednocześnie, put będzie sumą wyjść uzyskanych indywidualnie)
Co sprawia, że system liniowy?
System jest liniowy, jeśli i tylko wtedy, gdy spełnia zasadę superpozycji, lub równoważnie zarówno właściwości addytywności, jak i jednorodności, bez ograniczeń (to znaczy dla wszystkich danych wejściowych, wszystkich stałych skalowania i przez cały czas.)
Jak udowodnić, że system nie jest liniowy?
Zasadniczo, jeśli równanie opisujące system zawiera warunki kwadratowe lub wyższe rzędu wejścia/wyjścia lub produktu wejścia/wyjścia i jego pochodnych lub stałej, system będzie systemem nieliniowym. Triangulacja sygnałów GPS jest przykładem układu nieliniowego.
Jakie są 2 warunki, aby system był liniowy?
► System nazywa się liniową, jeśli ma dwie właściwości matematyczne: jednorodność i addytywność.
