Howtosignalprocessing
Czasami piszemy tłumione równanie oscylatora harmonicznego jako: [D2DT2+2γDDT+ω20] x (t) = 0. Ilość w nawiasach kwadratowych jest liniowym operatorem różnicowym działającym na x (t).
- Jakie jest tłumione równanie oscylacji?
- Jak rozwiązać tłumione równanie oscylatora harmonicznego?
- Co to jest tłumione oscylacja harmoniczna?
- Jaka jest ekspresja tłumionej częstotliwości oscylatora harmonicznego?
Jakie jest tłumione równanie oscylacji?
Wzór to (t) = ae-bt, gdzie a jest amplitudą, b jest stałą tłumienia, a t jest czasem. Amplituda tłumionego oscylatora zmniejszy się z czasem, jeśli stała tłumienia jest dodatnia. Jeśli stała tłumienia jest ujemna, amplituda wzrośnie z czasem.
Jak rozwiązać tłumione równanie oscylatora harmonicznego?
Ruch niedorpowany
Współczynniki A i B działają jako dwa niezależne parametry rzeczywiste, więc jest to prawidłowe ogólne rozwiązanie dla rzeczywistego tłumionego równania oscylatora harmonicznego. Za pomocą wzorów trygonometrycznych rozwiązanie można równoważnie zapisać jako x (t) = ce - γtcos [ωt+φ], z parametrami c = √A2+b2 i φ = −tan - 1 [b/a].
Co to jest tłumione oscylacja harmoniczna?
Wpływ promieniowania przez system oscylacyjny i tarcia obecne w układzie jest to, że amplituda oscylacji stopniowo zmniejsza się z czasem. Zmniejszenie amplitudy (lub energii) oscylatora nazywa się tłumieniem i mówi się, że oscylacja jest tłumiona.
Jaka jest ekspresja tłumionej częstotliwości oscylatora harmonicznego?
Ekspresja tłumionego prostego ruchu harmonicznego
W idealnej sytuacji, jeśli trochę zepchniemy blok, a następnie go zwolnimy, jego częstotliwość oscylacji kątowej wynosi ω = √k/ m.
