Korelacja krzyżowa

Korelacja krzyżowa to pomiar, który śledzi ruchy dwóch lub więcej zestawów danych szeregów czasowych względem siebie. Służy do porównania wielu szeregów czasowych i obiektywnego określenia, jak dobrze się ze sobą pasują.

1. Jaka jest formuła korelacji krzyżowej?
2. Co to jest korelacja krzyżowa dwóch sygnałów?
3. Co to jest korelacja krzyżowa dwóch wektorów?
4. Jaka jest różnica między korelacją krzyżową a korelacją Pearsona?

Jaka jest formuła korelacji krzyżowej?

Korelacja krzyżowa między x_ja i x_j jest zdefiniowany przez stosunek kowariancji do wariancji pierwiastkowej, ρ i, j = γ i, j σ i 2 σ j 2 . γ ^ i, j = 1 n ∑ t = 1 n [(x i t - x ¯ i) (x j t - x ¯ j)] .

Co to jest korelacja krzyżowa dwóch sygnałów?

Korelacja dwóch sygnałów jest splotem jednego sygnału z funkcjonalną odwrotną wersją drugiego sygnału. Powstały sygnał nazywa się korelacją krzyżową dwóch sygnałów wejściowych. Amplituda sygnału korelacji krzyżowej jest miarą tego, jak bardzo odbierany sygnał przypomina sygnał docelowy.

Co to jest korelacja krzyżowa dwóch wektorów?

Korelacja krzyżowa mierzy podobieństwo między wektorem X a przesuniętymi (opóźnionymi) kopiami wektora y w zależności od opóźnienia. Jeśli x i y mają różne długości, funkcja dołącza zera do końca krótszego wektora, więc ma taką samą długość jak druga.

Jaka jest różnica między korelacją krzyżową a korelacją Pearsona?

W dziedzinie statystyki funkcje korelacji krzyżowej zapewniają miarę związku między sygnałami. Współczynnik korelacji produktu Pearsona jest po prostu znormalizowaną wersją korelacji krzyżowej. Gdy zestawy danych serii dwukrotnych są skorelowane krzyżowo, osiągnięto miarę podobieństwa czasowego.