Covolution of DTFT [duplikat]

1. Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?
2. Czym jest właściwość splotu DFT?
3. Co się stanie, jeśli dwa razy się przekształcasz Fouriera?
4. Dlaczego DFT jest lustrzany?

Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?

Zastosowanie DFT dwukrotnie powoduje skalowaną, odwróconą czasową wersję oryginalnej serii. Transformacja stałej funkcji jest tylko wartością prądu stałego.

Czym jest właściwość splotu DFT?

Splot jest cykliczny w dziedzinie czasu dla przypadków DFT i FS (i.mi., Ilekroć domena czasu ma skończoną długość) i acykliczne dla przypadków DTFT i FT. ^3.6. Twierdzenie o splotu jest wtedy. (3.23) To znaczy, że splot w dziedzinie czasu odpowiada pomnożeniu punktowym w dziedzinie częstotliwości.

Co się stanie, jeśli dwa razy się przekształcasz Fouriera?

To znaczy, jeśli zastosujemy transformację Fouriera dwa razy, otrzymamy przestrzennie odwróconą wersję funkcji.

Dlaczego DFT jest lustrzany?

Ponieważ zarówno sinusoidy częstotliwości dodatniej, jak i ujemnej są 90 stopni poza fazą i mają taką samą wielkość, oba będą reagować na prawdziwe sygnały w ten sam sposób.