Howtosignalprocessing
- Jak znaleźć korelację między dwiema zmiennymi losowymi?
- Jaki jest współczynnik korelacji dwóch zmiennych losowych?
- Jak generować skorelowane losowe zmienne normalnie rozłożone?
- Jaki jest wspólny rozkład dwóch normalnych zmiennych losowych?
Jak znaleźć korelację między dwiema zmiennymi losowymi?
2 Korelacja x i y jest liczbą zdefiniowaną przez ρxy = cov (x, y) σxσy . Wartość ρxy jest również nazywana współczynnikiem korelacji. Twierdzenie 4.5. 3 Dla dowolnych zmiennych losowych x i y, cov (x, y) = exy - µxµy .
Jaki jest współczynnik korelacji dwóch zmiennych losowych?
Współczynnik korelacji ρXy Zapewnia miarę tego, w jaki sposób można utworzyć dobre przewidywanie liniowej wartości jednej z dwóch zmiennych losowych na podstawie zaobserwowanej wartości drugiej.
Jak generować skorelowane losowe zmienne normalnie rozłożone?
Aby wygenerować skorelowane normalnie rozłożone próbki losowe, można najpierw wygenerować nieskorelowane próbki, a następnie pomnożyć je przez matrycę C, tak że CCT = R, gdzie r jest pożądaną macierzą kowariancji. C można utworzyć na przykład przy użyciu rozkładu Cholesky'ego R lub z wartości własnych i wektorów własnych R.
Jaki jest wspólny rozkład dwóch normalnych zmiennych losowych?
Mówi się, że dwie losowe zmienne x i y są dwuwymiarowe normalne lub wspólnie normalne, jeśli ax+przez ma rozkład normalny dla wszystkich a, b∈R. W powyższej definicji, jeśli pozwolimy a = b = 0, to ax+by = 0. Zgadzamy się, że stała zero jest normalną zmienną losową ze średnią i wariancją 0.
