Formuła twierdzenia o splotu

(f ∗ g) (t) = ∫t0f (t -u) g (u) du.

1. Jak korzystasz z twierdzenia o splotu?
2. Co to jest twierdzenie o kondycji w matematyce?
3. Jak udowodnić twierdzenie o splotce?

Jak korzystasz z twierdzenia o splotu?

Jednym użyciem twierdzenia o splotu Laplace'a jest zapewnienie ścieżki w kierunku oceny odwrotnej transformacji produktu w przypadku, że i są indywidualnie rozpoznawalne jako transformacje znanych funkcji.

Co to jest twierdzenie o kondycji w matematyce?

W matematyce (w szczególności analiza funkcjonalna) splot jest operacją matematyczną na dwóch funkcjach (F i G), która wytwarza trzecią funkcję (), która wyraża sposób, w jaki kształt jednego jest modyfikowany przez drugą. Termin splot odnosi się zarówno do funkcji wyniku, jak i do procesu jej obliczenia.

Jak udowodnić twierdzenie o splotce?

Dowód twierdzenia o splotu

Zwróć uwagę, w poniższym równaniu, że całka splotowa jest przejęta przez zmienną x, aby podać funkcję u. Transformacja Fouriera obejmuje następnie całkę do zmiennej u. Teraz zastępujemy nową zmienną W za U-X. Jak wyżej, nieskończone limity integracji się nie zmieniają.