Howtosignalprocessing
- Co dzieje się z splotem w dziedzinie częstotliwości?
- Jaki jest związek między splotem w dziedzinie czasu a dziedziną częstotliwości?
- Jak przekonwertować sygnał z domeny czasowej na domenę częstotliwości?
- Dlaczego konwertujemy sygnał z domeny czasowej na domenę częstotliwości?
Co dzieje się z splotem w dziedzinie częstotliwości?
Odwrotna transformacja splotu w dziedzinie częstotliwości zwraca iloczyn funkcji w dziedzinie czasu. Jeśli te równania wydają się pasować do standardowej tożsamości i twierdzenia o splotu używanym do splotu w dziedzinie czasu, nie jest to przypadek.
Jaki jest związek między splotem w dziedzinie czasu a dziedziną częstotliwości?
Splot jest cykliczny w dziedzinie czasu dla przypadków DFT i FS (i.mi., Ilekroć domena czasu ma skończoną długość) i acykliczne dla przypadków DTFT i FT. To znaczy splot w dziedzinie czasu odpowiada mnożowi punktowym w dziedzinie częstotliwości.
Jak przekonwertować sygnał z domeny czasowej na domenę częstotliwości?
Związek między domeną czasową a domeną częstotliwości
Zatem, biorąc pod uwagę sygnał x (t) i jednostkową odpowiedź impulsową h (t), można albo bezpośrednio obliczyć odpowiedź y (t) poprzez splot w dziedzinie czasu, albo można zastosować transformację Fouriera na x (t) i y (t), aby przejść do domeny Fouriera.
Dlaczego konwertujemy sygnał z domeny czasowej na domenę częstotliwości?
W przypadku systemów matematycznych rządzonych przez liniowe równania różniczkowe, bardzo ważna klasa systemów z wieloma aplikacjami w świecie rzeczywistym, przekształcając opis systemu z domeny czasowej w dziedzinę częstotliwości, przekształca równania różniczkowe na równania algebraiczne, które są znacznie łatwiejsze do rozwiązania.
