Howtosignalprocessing
- Co to jest splot w dziedzinie częstotliwości?
- Dlaczego mnożenie splotu jest w dziedzinie częstotliwości?
- Jak udowodnić twierdzenie o splotce?
- Co to jest splot w FFT?
Co to jest splot w dziedzinie częstotliwości?
Operacja splotu służy do uproszczenia procesu obliczania transformacji Fouriera (lub odwrotnej transformacji) iloczynu dwóch funkcji. Kiedy musisz obliczyć iloczyn transformacji Fouriera, możesz użyć operacji splotu w dziedzinie częstotliwości.
Dlaczego mnożenie splotu jest w dziedzinie częstotliwości?
Wiemy, że splot w dziedzinie czasu jest równa mnożowi w dziedzinie częstotliwości. Aby pomnożyć jeden sygnał częstotliwości przez inny, (w postaci polarnej) składniki wielkości są mnożone przez siebie i dodawane są komponenty fazowe.
Jak udowodnić twierdzenie o splotce?
Dowód twierdzenia o splotu
Zwróć uwagę, w poniższym równaniu, że całka splotowa jest przejęta przez zmienną x, aby podać funkcję u. Transformacja Fouriera obejmuje następnie całkę do zmiennej u. Teraz zastępujemy nową zmienną W za U-X. Jak wyżej, nieskończone limity integracji się nie zmieniają.
Co to jest splot w FFT?
FFT splot wykorzystuje zasadę, że mnożenie w dziedzinie częstotliwości odpowiada splotowi w dziedzinie czasu. Sygnał wejściowy jest przekształcany w domenę częstotliwości za pomocą DFT, mnożoną przez odpowiedź częstotliwości filtra, a następnie przekształcany z powrotem w domenę czasową za pomocą odwrotnej DFT.
