Sprzężone produkt wewnętrzny Transpose

1. Dlaczego w produkcie wewnętrznym jest koniugat?
2. Co to jest macierz pomnożona przez jej transponię koniugatową?
3. Jak sprzężasz się transponować?

Dlaczego w produkcie wewnętrznym jest koniugat?

Koniugat jest konieczny, ponieważ chcesz zdefiniować normę ′⋅ oglądającą: v → R≥0 za pomocą tego wewnętrznego produktu, umieszczając ′x ”= √⟨x, x⟩, a do tego potrzebujesz ⟨x, x⟩ prawdziwy. Koniugacja daje ⟨x, x⟩ = ¯⟨x, x⟩∈R. Zapisz tę odpowiedź.

Co to jest macierz pomnożona przez jej transponię koniugatową?

Jeśli macierz jest równa własnej transpozycji koniugatu, mówi się, że jest samozadowoleniem i nazywa się.

Jak sprzężasz się transponować?

Definicja: Jeśli jest macierzą z wpisami z pola, wówczas transpozycja sprzężona jest uzyskiwana przez przyjmowanie złożonego koniugatu każdego wpisu, a następnie transponowanie .