Złożona transformacja sygnału

1. Co to jest złożona transformacja Fouriera?
2. Co to jest złożony sygnał?
3. Która transformacja jest używana w złożonej domenie?
4. Czy DFT może być złożone?

Co to jest złożona transformacja Fouriera?

Transformacja Fouriera złożonych funkcji

Rozważ funkcję złożoną 𝑥 (𝑡), która jest reprezentowana jako - x (t) = xr (t)+jxi (t) gdzie, 𝑥_𝑟 (𝑡) i 𝑥_𝑖 (𝑡) są odpowiednio prawdziwymi i wyobrażonymi częściami funkcji. Teraz transformacja Fouriera funkcji 𝑥 (𝑡) jest podana przez, f [x (t)] = x (ω) = ∫∞ -∞∞x (t) e -Jωtdt = ∫∞ -∞ [xr (t)+++++++++ jxi (t)] e -jωtdt.

Co to jest złożony sygnał?

Złożony sygnał składa się z dwóch prawdziwych sygnałów - jednego dla prawdziwego i jednego dla części wyobrażonej. Liniowe przetwarzanie złożonego sygnału, takiego jak filtracja z filtrem liniowym niezmiennym czasem, odpowiada zastosowaniu przetwarzania zarówno do rzeczywistej, jak i wyobrażonej części sygnału.

Która transformacja jest używana w złożonej domenie?

Transformuje Fouriera w złożonej domenie.

Czy DFT może być złożone?

Jednak złożony DFT projektuje sygnał wejściowy na wykładniczych funkcjach bazowych (formuła Eulera łączy te dwie koncepcje). Gdy sygnał wejściowy w dziedzinie czasu jest ceniony, złożony DFT zero wypowina wyobrażoną część podczas obliczeń (to jest jego elastyczność i pozwala uniknąć zastrzeżenia potrzebnego do prawdziwego DFT).