Złożona całka 1/(z^21)

1. Jak znaleźć złożoną całkę?
2. Jaka jest całka 1 z?
3. Jaka jest integracja E do mocy z?
4. Jak korzystasz z formuły Cauchy Integral?

Jak znaleźć złożoną całkę?

Integral konturu

Rozważ kontur C parametryczny przez z (t) = x (t)+iy (t) dla A ≤t ≤b. Definiujemy całkę funkcji złożonej wzdłuż C, aby być liczbą złożoną ∫cf (z) dz = ∫BAF (z (t)) z ′ (t) dt.

Jaka jest całka 1 z?

Jedyną osobliwością funkcji f (z) = 1/z jest z z = 0, a więc (linia) całka 1/z wokół dowolnego zamkniętego konturu, który nie zawiera z = 0, wynosi 0.

Jaka jest integracja E do mocy z?

Integralą EZ w odniesieniu do Z to EZ .

Jak korzystasz z formuły Cauchy Integral?

Instrukcja: Jeśli F (z) jest funkcją analityczną w po prostu połączonym regionie R, to ∫_c f (z) dz = 0 dla każdego zamkniętego konturu C zawartego w R. Jeśli f (z) jest funkcją analityczną, a jej pochodna F '(z) jest ciągła we wszystkich punktach i na prostej krzywej zamkniętej C, to ∫_c f (z) dz = 0.