Complex Fourier Series

1. Co oznacza Complex Fourier Series?
2. Jak znaleźć złożoną serię Fouriera?
3. Co to jest złożona transformacja Fouriera?

Co oznacza Complex Fourier Series?

Złożona forma serii Fourier

Zamiast funkcji trygonometrycznych cosnx i sinnx, których możemy użyć. złożone funkcje wykładnicze. einx = cosnx + i sinnx, e. −inx. = cosnx - i sinnx.

Jak znaleźć złożoną serię Fouriera?

Zakładając na chwilę, że złożona seria Fouriera „działa”, możemy znaleźć złożone współczynniki Fouriera sygnału, jego spektrum, poprzez wykorzystanie właściwości ortogonalności harmonicznie powiązanych złożonych wykładników. i integruj się w przedziale [0, t].

Co to jest złożona transformacja Fouriera?

Transformacja Fouriera złożonych funkcji

Rozważ funkcję złożoną 𝑥 (𝑡), która jest reprezentowana jako - x (t) = xr (t)+jxi (t) gdzie, 𝑥_𝑟 (𝑡) i 𝑥_𝑖 (𝑡) są odpowiednio prawdziwymi i wyobrażonymi częściami funkcji. Teraz transformacja Fouriera funkcji 𝑥 (𝑡) jest podana przez, f [x (t)] = x (ω) = ∫∞ -∞∞x (t) e -Jωtdt = ∫∞ -∞ [xr (t)+++++++++ jxi (t)] e -jωtdt.