Howtosignalprocessing
- Skąd wiesz, czy system jest przyczynowy czy stabilny?
- Co naprawdę mówi nam Laplace?
- Jakie są warunki istnienia transformacji Laplace'a?
- Ile twierdzeń jest w transformacji Laplace?
Skąd wiesz, czy system jest przyczynowy czy stabilny?
Stąd system jest przyczynowy. Mówi się, że system jest odwrócony, jeśli wejście systemu pojawia się na wyjściu. Mówi się, że system jest stabilny tylko wtedy, gdy wyjście jest ograniczone dla ograniczonego wejścia. Dla ograniczonego wejścia, jeśli wyjście jest niezwiązane z systemem, mówi się, że jest niestabilny.
Co naprawdę mówi nam Laplace?
Transforma Laplace'a służy do rozwiązania równań różniczkowych. Jest powszechnie akceptowany w wielu dziedzinach. Wiemy, że transformacja Laplace upraszcza dany LDE (równanie różniczkowe liniowe) do równania algebraicznego, które można później rozwiązać przy użyciu standardowej tożsamości algebraicznej.
Jakie są warunki istnienia transformacji Laplace'a?
Uwaga: funkcja f (t) ma transformację Laplace'a, jeśli ma ona wykładniczą kolejność. Twierdzenie (twierdzenie o istnieniu) Jeśli f (t) jest częściową funkcją ciągłą w przedziale [0, ∞) i jest rzędu wykładniczego α dla t ≥ 0, wówczas istnieje l f (t) dla s dla s > α.
Ile twierdzeń jest w transformacji Laplace?
Istnieją dwa wyniki/twierdzenia ustanawiające połączenia między przesunięciami a czynnikami wykładniczymi funkcji i jej transformacją Laplace.
