Przyczynowość i ROC stabilnego systemu LTI

1. Jaki jest warunek przyczynowości dla systemu LTI?
2. Jaki jest warunek ROC, aby system był przyczynowy i stabilny?
3. Co to jest ROC, jeśli system jest stabilny?
4. Jaki jest warunek na ROC funkcji systemu dla stabilności systemu LTI?

Jaki jest warunek przyczynowości dla systemu LTI?

System LTI nazywa się przyczynową, jeśli wartość sygnału wyjściowego w dowolnym momencie t zależy tylko od wartości sygnału wejściowego dla czasów mniejszych niż t. Z całej całki splotu łatwo jest, że jeśli h (t) = 0 dla t < 0, wtedy system jest przyczynowy.

Jaki jest warunek ROC, aby system był przyczynowy i stabilny?

Aby system był przyczynowy, wszystkie bieguny jego funkcji przenoszenia muszą mieć prawą połowę płaszczyzny S. Mówi się, że system jest stabilny, gdy wszystkie bieguny jego funkcji przenoszenia leżą na lewej połowie płaszczyzny S.

Co to jest ROC, jeśli system jest stabilny?

System jest stabilny, jeśli obszar konwergencji (ROC) funkcji transferu obejmuje okrąg jednostki. Niestety funkcja transferu jest niejednoznaczna. Wiele odpowiedzi impulsowych można zmapować na tę samą funkcję transferu.

Jaki jest warunek na ROC funkcji systemu dla stabilności systemu LTI?

Objaśnienie: W przypadku systemu LTI, jeśli ROC funkcji systemu obejmuje okrąg jednostki, wówczas SystM jest stabilny Bibo.