Oscylator harmoniczny kanoniczny

1. Co to jest transformacja kanoniczna?
2. Jak obliczyć transformację kanoniczną?
3. Jaki jest sens transformacji kanonicznych?

Co to jest transformacja kanoniczna?

Przykład. Kanoniczna transformacja jest często definiowana przez stwierdzenie, że musi przekształcić każdy przepływ hamiltoniowy w inny, i wydaje się, że jest to dokładnie definicja pewnego normalizatora.

Jak obliczyć transformację kanoniczną?

Jeśli λ = 1, to transformacja jest kanoniczna, to właśnie przestudiujemy. Jeśli λ = 1, transformacja jest rozszerzona kanoniczna, a wyniki λ = 1 można odzyskać poprzez odpowiednio przeskalowanie Q i P.

Jaki jest sens transformacji kanonicznych?

Transformacje kanoniczne pozwalają nam zmienić układ współrzędnych przestrzeni fazowej, którego używamy do wyrażenia problemu, zachowując formę równań Hamiltona. Jeśli rozwiążemy równania Hamiltona w jednym układzie współrzędnych fazowych, możemy użyć transformacji do przeniesienia rozwiązania do drugiego układu współrzędnych.