Czy możesz obliczyć wartości bezwzględne/amplitudy transformacji Fouriera bez złożonego/wyobrażonego?

1. Dlaczego potrzebujemy złożonej serii Fourier?
2. Jaka jest wartość bezwzględna transformacji Fouriera?
3. Co oznacza złożona część transformacji Fouriera?
4. Jak znaleźć wartość bezwzględną złożonego sygnału?

Dlaczego potrzebujemy złożonej serii Fourier?

Twierdzenie Parseval złożone serie Fouriera, jedno z najważniejszych wyników analizy sygnału. Ten ogólny wynik matematyczny mówi, że możesz obliczyć moc sygnału w dziedzinie czasu lub w dziedzinie częstotliwości.

Jaka jest wartość bezwzględna transformacji Fouriera?

Dla każdej częstotliwości wielkość (wartość bezwzględna) wartości złożonej reprezentuje amplitudę składnika złożonego sinusoid z tą częstotliwością, a argument wartości złożonej reprezentuje ten kompleksowy przesunięcie fazy sinusoidów. Jeśli częstotliwość nie jest obecna, transformacja ma wartość 0 dla tej częstotliwości.

Co oznacza złożona część transformacji Fouriera?

Złożone wersje mają złożony sygnał domeny czasowej i złożony sygnał domeny częstotliwości. Prawdziwe wersje mają sygnał domeny w czasie rzeczywistym i dwa realne sygnały domeny częstotliwości. W złożonych przypadkach stosuje się zarówno częstotliwości dodatnie, jak i ujemne, podczas gdy tylko częstotliwości dodatnie są stosowane dla rzeczywistych transformacji.

Jak znaleźć wartość bezwzględną złożonego sygnału?

Dla liczby złożonej z = x + yi definiujemy wartość bezwzględną | z | jako odległość od Z do 0 w złożonej płaszczyźnie C. To rozszerzy definicję wartości bezwzględnej dla liczb rzeczywistych, ponieważ wartość bezwzględna | x | liczby rzeczywistej x można interpretować jako odległość od x do 0 na linii liczby rzeczywistej.