Czy wielkość dyskretnej transformacji Fouriera może być ujemna?

Odpowiedź brzmi „nie” i spójrzmy na to, dlaczego.

1. Czy odpowiedź wielkości może być ujemna?
2. Jaka jest wielkość transformacji Fouriera?
3. Co oznacza ujemna transformacja Fouriera?

Czy odpowiedź wielkości może być ujemna?

Nie. Z definicji wielkość liczby złożonej jest zawsze nieujemna.

Jaka jest wielkość transformacji Fouriera?

Dla każdej częstotliwości wielkość (wartość bezwzględna) wartości złożonej reprezentuje amplitudę składnika złożonego sinusoid z tą częstotliwością, a argument wartości złożonej reprezentuje ten kompleksowy przesunięcie fazy sinusoidów. Jeśli częstotliwość nie jest obecna, transformacja ma wartość 0 dla tej częstotliwości.

Co oznacza ujemna transformacja Fouriera?

Negatywny element rzeczywisty oznacza po prostu, że korelacja z tą konkretną falą cosinusową jest ujemna, e.g. Fali wejściowe wydaje się poruszać w przeciwnym kierunku odpowiadającej funkcji cosinus, przeważnie nisko, gdy cosinus jest wysoki i odwrotnie. To samo dla wyimaginowanego komponentu i funkcji sinusoidalnej.