Oblicz aliasing $ x_a (t) = \ cos {(2 \ pi300t)} + \ cos (2 \ pi600t) $ po pobraniu z $ f_s = 1000 $

1. Jak obliczyć aliasing?
2. Jak obliczyć szybkość próbkowania, aby uniknąć aliasingu?
3. Co jest aliasem w teorii próbkowania?
4. Co jest aliasingiem w FFT?

Jak obliczyć aliasing?

gdzie f_N to częstotliwość składana, f_s jest częstotliwością sygnału, a M jest liczbą całkowitą taką, że F_a < f_N. Załóżmy na przykład, że f_s = 65 Hz, F_N = 62.5 Hz, co odpowiada szybkości próbkowania 8 ms. Częstotliwość aliasu wynosi wówczas f_a = | 2 × 62.5 - 65 | = 60 Hz.

Jak obliczyć szybkość próbkowania, aby uniknąć aliasingu?

Zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu Shannona użyj częstotliwości próbkowania co najmniej dwa razy większa niż składnik maksymalnej częstotliwości w próbkowanym sygnale, aby uniknąć aliasingu.

Co jest aliasem w teorii próbkowania?

Aliasing to efekt nowych częstotliwości pojawiających się w próbkowanym sygnale po rekonstrukcji, które nie były obecne w oryginalnym sygnale. Jest to spowodowane zbyt niską szybkością próbkowania do pobierania próbek określonego sygnału lub zbyt wysokich częstotliwości obecnych w sygnału dla określonej szybkości próbki.

Co jest aliasingiem w FFT?

Rozpoznanie aliasingu w FFT

Często zdarza się nabywać sygnały o podstawowej częstotliwości mniejszej niż połowa szybkości próbkowania, ale harmoniczne tego sygnału mogą być większe niż połowa szybkości próbkowania i będą one alias. To pojawia się w FFT jako częstotliwości, które składają się z powrotem na wyświetlacz.