Funkcja Bump

1. Czy funkcja nierówności jest gładka?
2. Co to jest kompaktowe wsparcie?

Czy funkcja nierówności jest gładka?

Chociaż funkcje guza są płynne, nie mogą być analityczne, chyba że znikną identycznie. Jest to prosta konsekwencja twierdzenia tożsamości. Funkcje guza są często używane jako mięczaki, jako funkcje gładkie odcięcia i tworzą gładkie partycje jedności.

Co to jest kompaktowe wsparcie?

Funkcja ma kompaktową obsługę, jeśli jest zerowa poza kompaktowym zestawem. Alternatywnie można powiedzieć, że funkcja ma kompaktowe wsparcie, jeśli jej wsparcie jest kompaktowym zestawem. Na przykład funkcja w całej swojej domenie (i.mi., ) nie ma kompaktowej obsługi, podczas gdy jakakolwiek funkcja Bump ma kompaktową obsługę.