- Jaka jest metoda wstecznego Eulera?
- Dlaczego zacofany Euler jest lepszy niż do przodu?
- Jak dyskretyzujesz równanie różniczkowe?
Jaka jest metoda wstecznego Eulera?
Metoda Eulera wstecznego jest metodą iteracyjną, która zaczyna się w punkcie początkowym i idzie do przodu za pomocą iteracji YN+1 -HF (TN+1, YN+1) = YN.
Dlaczego zacofany Euler jest lepszy niż do przodu?
Zaletą Forward Euler jest to, że daje to wyraźne równanie aktualizacji, więc łatwiej jest wdrożyć w praktyce. Z drugiej strony Euler wsteczny wymaga rozwiązania niejawnego równania, więc jest ono droższe, ale ogólnie ma większe właściwości stabilności.
Jak dyskretyzujesz równanie różniczkowe?
Najprostsze podejście do dyskretyzacji równania różniczkowego zastępuje iloraz różnicowy przez iloraz różnic skończonych. Dla zmiennych kosmicznych metoda najlepiej działa na zwykłej siatce.