Howtosignalprocessing
- Co masz na myśli mówiąc o stabilności asymptotycznej?
- Jak określić stabilność asymptotyczną?
- Jaka jest stabilność systemu liniowego?
- Czy stabilność asymptotyczna oznacza stabilność Lapunova?
Co masz na myśli mówiąc o stabilności asymptotycznej?
Mówi się, że system jest asymptotycznie stabilny, jeśli jego reakcja na jakiekolwiek początkowe warunki rozpada się na zero asymptotycznie w stanie ustalonym - to znaczy, że odpowiedź z powodu początkowych warunków spełnia. (4.1)
Jak określić stabilność asymptotyczną?
Jeśli v (x) jest dodatnie określone, a (x) jest negatywne pół-definite, wówczas pochodzenie jest stabilne. 2. Jeśli v (x) jest dodatnie określone i (x) jest negatywne, wówczas pochodzenie jest stabilne asymptotycznie.
Jaka jest stabilność systemu liniowego?
Stabilność układów liniowych w R2. Definicja: Punkt równowagi x0 ∈ Rn x (t) = f (x) jest. stabilne, jeśli dla wszystkich ϵ > 0 Istnieje δ = δ (ϵ) > 0 taki. | φT (˜x) - x0 | < ϵ ∀t ≥ 0, ilekroć | ˜x - x0 | < δ. Asymptotycznie stabilny, jeśli jest stabilny i istnieje δ > 0 takie.
Czy stabilność asymptotyczna oznacza stabilność Lapunova?
Asymptotycznie stabilne systemy są stabilne Lyapunov. Zbieżność asymptotyczna jest silniejszym kryterium stabilności. Więc Lapunov to klasa asymptotyczna. Stabilność i funkcje Lapunova, uogólnij pojęcie stabilności wykładniczej LTI do systemów dynamicznych, które mogą być nieliniowe.
