Są mnożeniem DFT/FFT w mnożkach złożonych w dziedzinie domeny Fouriera?

1. Jaka jest liczba złożonych mnożeń dla DFT i FFT?
2. Jaki jest związek między DFT i FFT na podstawie mocy obliczeniowej?
3. Ile koniecznych jest wykonanie złożonych mnożeń dla algorytmu FFT N-Punkt?
4. Ile jest złożonych mnożenia w FFT?

Jaka jest liczba złożonych mnożeń dla DFT i FFT?

W bezpośrednim obliczeniu DFT z punktu N, całkowita liczba złożonych dodatków wynosi N (N-1), a całkowita liczba złożonych mnożeń to N2.

Jaki jest związek między DFT i FFT na podstawie mocy obliczeniowej?

Dyskretna transformacja Fouriera (DFT) to dyskretna wersja transformacji Fouriera (ft), która przekształca sygnał (lub sekwencję dyskretną) z reprezentacji dziedziny czasowej do jego reprezentacji w dziedzinie częstotliwości. Podczas gdy szybka transformacja Fouriera (FFT) jest dowolnym wydajnym algorytmem do obliczenia DFT.

Ile koniecznych jest wykonanie złożonych mnożeń dla algorytmu FFT N-Punkt?

Objaśnienie: W metodzie dodawania nakładania się blok danych N-punkt składa się z L Nowe punkty danych i dodatkowe zera M-1, a liczba złożonych mnożenia wymaganych w algorytmie FFT to dziennik (N/2)₂N. Tak więc liczba złożonych mnożenia na punkt danych wyjściowych to [NLOG₂2n]/l.

Ile jest złożonych mnożenia w FFT?

Każda para wymaga 4 dodatków i 4 mnożenia, co daje całkowitą liczbę obliczeń równych 8n4 = n2. Ta liczba obliczeń nie zmienia się z etapu na etap. Ponieważ liczba etapów, liczba długości można podzielić przez dwa, równa się log2n, złożoność FFT wynosi O (NLOGN).