Czy wszystkie systemy LTI są odwracalne? Jeśli nie, co to jest dobry kontrprzykład?

1. Czy wszystkie systemy LTI są odwracalne?
2. Jak sprawdzić, czy system jest odwrócony, czy nie?
3. Jaki jest niezbędny warunek, aby system LTI był stabilny?
4. Czy wszystkie systemy LTI są przyczynowe?

Czy wszystkie systemy LTI są odwracalne?

systemy. Odwracalność systemów LTI: System jest znany jako odwrócony tylko wtedy, gdy istnieje system odwrotny, który po kaskadzie z oryginalnym systemem wytwarza i wyprowadzi się równe wejściowi na pierwszym systemie. Jeśli system LTI jest odwrócony, będzie miał system odwrotny LTI.

Jak sprawdzić, czy system jest odwrócony, czy nie?

System jest odwracalny, jeśli odrębne dane wejściowe prowadzą do odrębnych wyjść lub jeśli istnieje system odwrotny. To znaczy, jeśli uda nam się odzyskać dane wejściowe lub przekazując wyjście lub przez inny system, system jest odwrócony, w przeciwnym razie nie jest ono odwrócony.

Jaki jest niezbędny warunek, aby system LTI był stabilny?

Warunek dziedziny czasu dla stabilności systemów dyskretnych LTI. W przypadku systemu, gdy ograniczona sekwencja wejściowa zawsze wytwarza ograniczoną sekwencję wyjściową, wówczas system jest stabilny system.

Czy wszystkie systemy LTI są przyczynowe?

Właściwości systemu LTI

System LTI nazywa się przyczynową, jeśli wartość sygnału wyjściowego w dowolnym momencie t zależy tylko od wartości sygnału wejściowego dla czasów mniejszych niż t. Z całej całki splotu łatwo jest, że jeśli h (t) = 0 dla t < 0, wtedy system jest przyczynowy.