Zastosowanie twierdzenia Parseval

1. Jaki jest zastosowanie twierdzenia Parseval?
2. Jakie jest twierdzenie o energii Parseval?
3. Jakie jest twierdzenie Parseval w DFT?
4. Jaki jest związek Parseval dla dyskretnych sygnałów czasowych?

Jaki jest zastosowanie twierdzenia Parseval?

W matematyce twierdzenie Parseval zwykle odnosi się do wyniku, że transformacja Fouriera jest jednolita; luźno, że suma (lub całka) kwadratu funkcji jest równa sumie (lub całkowi) kwadratu jej transformacji.

Jakie jest twierdzenie o energii Parseval?

Twierdzenie Parseval o transformacji Fouriera

Oświadczenie - Twierdzenie Parseval stwierdza, że ​​energia sygnału x (t) [jeżeli x (t) jest aperiodowa] lub moc sygnału x (t) [jeśli x (t) jest okresowy] w dziedzinie czasowej jest równa energii lub moc w dziedzinie częstotliwości.

Jakie jest twierdzenie Parseval w DFT?

Twierdzenie Parseval stwierdza, że ​​energia sygnału jest zachowana przez dyskretną transformację Fouriera (DFT). Wzór Parseval pokazuje, że istnieje nieliniowa funkcja niezmienna dla DFT, więc całkowita energia sygnału można obliczyć z sygnału lub jego DFT za pomocą tej samej funkcji nieliniowej.

Jaki jest związek Parseval dla dyskretnych sygnałów czasowych?

∴ Relacja Parseval stwierdza, że ​​całkowita średnia moc w sygnale okresowym jest równa sumie średnich mocy we wszystkich jego składnikach harmonicznych.