2 $ \ PI $ Okresowość transformacji Fouriera w czasie dyskretnego

1. Dlaczego DTFT 2 PI jest okresowy?
2. Jaki jest okres dyskretnej transformacji Fouriera?
3. Czy DFT zakłada okresowość?
4. Jest okresowy DTFS?

Dlaczego DTFT 2 PI jest okresowy?

Dyskretna transformacja Fouriera (DTFT) daje nam sposób reprezentowania zawartości częstotliwości sygnałów dyskretnych. gdzie t jest wystarczająco małym krokiem próbkowania. Wówczas x (ω) można traktować jako dyskretyzację x (ω). Ze względu na dyskretną naturę oryginalnego sygnału DTFT jest 2π-okresowy.

Jaki jest okres dyskretnej transformacji Fouriera?

Widmo DFT jest okresowe z okresem N (co jest oczekiwane, ponieważ widmo DTFT jest również okresowe, ale z okresem 2π).

Czy DFT zakłada okresowość?

W wielu książkach przetwarzających sygnały twierdzi się, że DFT zakłada, że ​​transformowany sygnał jest okresowy (i że jest to powód, dla którego może wystąpić wyciek spektralny).

Jest okresowy DTFS?

To jest okresowe! Rysunek 7.2. 9, ryc. 7.2.