Czy moja transformacja esencji DFT?

1. Dlaczego DFT jest niezbędny?
2. Jak DFT jest związany z transformacją z?
3. Co to jest Transform Fourier, wyjaśniając DFT?
4. Jaka jest różnica między ciągłą transformacją Fouriera a dyskretną transformacją Fouriera?
5. Dlaczego potrzebujemy DFT, kiedy mamy DTFT?

Dlaczego DFT jest niezbędny?

Dyskretna transformacja Fouriera (DFT) ma ogromne znaczenie we wszystkich obszarach cyfrowego przetwarzania sygnału. Służy do uzyskania reprezentacji sygnału w dziedzinie częstotliwości (spektralnej).

Jak DFT jest związany z transformacją z?

Ponadto, jeśli r = 1, wówczas dyskretna transformacja Fouriera (DTFT) jest taka sama w. Innymi słowy, DTFT jest niczym innym jak transformą Z ocenianą wzdłuż okręgu jednostkowego wyśrodkowanego na początku płaszczyzny Z.

Co to jest Transform Fourier, wyjaśniając DFT?

W matematyce dyskretna transformacja Fouriera (DFT) przekształca skończoną sekwencję równo rozmieszczonych próbek funkcji w sekwencję tej samej długości równo rozmieszczonych próbek transformacji Fouriera (DTFT), która jest złożoną złożoną złożoną funkcja częstotliwości.

Jaka jest różnica między ciągłą transformacją Fouriera a dyskretną transformacją Fouriera?

Różnica jest dość szybko wyjaśniona: CTFT dotyczy sygnałów ciągłego czasu, i.mi., Dla funkcji x (t) ze zmienną ciągłą t∈R, podczas gdy DTFT jest przeznaczony dla sygnałów dyskretnych, i.mi., Dla sekwencji x [n] z n∈Z.

Dlaczego potrzebujemy DFT, kiedy mamy DTFT?

Oryginalna sekwencja obejmuje wszystkie niezerowe wartości funkcji, jej DTFT jest ciągłe (i okresowe), a DFT zapewnia dyskretne próbki jednego cyklu. Jeśli oryginalna sekwencja jest jednym cyklem funkcji okresowej strony 2, DFT zapewnia wszystkie niezerowe wartości jednego cyklu DTFT.