Znalezienie dobrej odwrotności dla źle klimatyzowanej transformacji matrycy

1. Jak znaleźć odwrotność niewłaściwej matrycy?
2. Skąd wiesz, czy matryca jest źle kwalifikowana?
3. Jakie warunki na randze A jest konieczne i wystarczające, aby mieć lewą odwrotność?
4. Jak ustalić, czy matryca jest źle uwarunkowanym Pythonem?

Jak znaleźć odwrotność niewłaściwej matrycy?

W przypadku źle uwarunkowanych macierzy możesz wybrać w SVD-Route, aby obliczyć odwrotność: a = uσvh⟹a-1 = vς-1Uh. Jeśli twoja matryca A n × n jest w rzeczywistości źle uwarunkowana, nadal powinieneś być w stanie wykonać σ -1.

Skąd wiesz, czy matryca jest źle kwalifikowana?

Matryca jest źle kwalifikowana, jeśli liczba stanu jest zbyt duża (i pojedyncza, jeśli jest nieskończona).

Jakie warunki na randze A jest konieczne i wystarczające, aby mieć lewą odwrotność?

Matryca a_m×n ma lewą odwrotność a_lewy^-1 Jeśli i tylko wtedy, gdy jego ranga równa się liczbie kolumn, a liczba wierszy jest większa niż liczba kolumn ρ (a) = n < m. W tym przypadku⁺A = a_lewy^-1A = i.

Jak ustalić, czy matryca jest źle uwarunkowanym Pythonem?

W szczególności liczba 2 warstw matrycy jest największą wartością pojedynczą podzieloną przez najmniejszą wartość pojedynczą; Jeśli najmniejsza wartość liczba pojedyncza wynosi zero, matryca jest pojedyncza, a jeśli najmniejsza wartość liczba pojedyncza jest bardzo niewielka w stosunku do największej liczby pojedynczej, masz źle kwalifikujące się.